线性代数 Ⅰ（H）¶
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课程概要 ¶
本课程为大一上预置课，使用萧树铁主编的《大学数学代数与几何》作为教材，主要内容包括线性空间、线性映射、矩阵、行列式、线性方程组及特征值、二次型等（具体内容可以参考线性代数的辅学资料）。学习内容与院外的线性代数课程有较大的差别。
成绩构成为平时作业 28%，随堂测验 12%，期末考试 60%。
授课教师 ¶
2022 级 | xzkz
讲课水平很高。谈神的思路非常清晰有条理，他把概念讲得非常透彻，同时甚至会告诉你某些定义的由来以及其与前后知识的关联。每次讲课新课前会花费大约 20 分钟对上次讲课的内容进行概括复习。非常适合不是很喜欢看书自学的同学。
2022 级 | Cercatrova
推荐选。谈神课程推进会比较缓和一点，每节课会回顾之前学的东西，讲的也非常清楚，和某位大师形成鲜明对比（笑）。给分可能相对吴爷爷来说会求是一点，但线代一本身也不算太难，跟着学下去基本问题不大，还不会的话再看点辅学的内容，基本不会有问题。预置不用换，在别的班也可以听谈神的课（还是指某位大师的课）（笑）。
2022 级 | zhr
大帝永远滴神！在上大帝的课前应该清晰地认识到，大帝的课是给前 18.7% 的人上的，敢于选大帝的课的同学一定要有相当的心理准备和自学能力，我就是考自学划过去的（大雾）。但是大帝已经不再教线代了，新同学们应该遇不到了。
线代个人感觉自学效率更高，可以同时结合课本和 wyy 的讲义，对线代的本质形成一种认识，如果想听课的话那还是得智云谈神。
2022 级 | 仓鼠
康生，哈哈，快跑。另提一句，大帝不点名，点名没算分。 建议全程看谈之奕的网课，个人觉得单论教学谈之奕超过了吴志祥，也有可能是我适应不了口音。 线代最重要的是养成一种几何直观，建议 3B1B 线性代数的本质以及 MIT 的线性代数，（老头子已经退休了，被称为线性代数之神）上 B 站都可以找到。 绿皮那本要反复得看，个人觉得编得不错，尤其是几何部分。（虽然几何部分不教）
2022 级 | 😅
基本不用指望课上，听不了一点。刘老师的课可以用来培养自学能力。
2022 级 | 8502be2711e363c03cbdb2d3090f9a388504ecf2
lks 教考分离，但是考的简单。平常不听课，但考前本人熬三晚（感恩疫情延迟考试）把绿皮书的相关的概念重新过了一遍，把例题与推导手抄了一遍，然后就有 92。至于学习建议的话，3b1b + B 站的线代国外课程即可。
（除了这里之外还可以参考线性代数 Ⅱ（H）对应栏目下的同学评价）
2020 级 | wyy
强烈推荐吴志祥老师课程，虽然上课有一点点快，有时候难以跟上，但是做好预习或者课后重新看智云课堂都可以体会到老师的教学与学术功力，非常适合入门建立体系。吴爷爷博士毕业于复旦大学数学系，主要研究无限维李代数。吴爷爷教了 20 多年书，上课一致连续，非常连贯。除此之外，吴志祥老师捞人功力十分深厚，能从马里亚纳海沟捞到你（×）。总之强烈建议各位选择吴志祥老师教学班！！！
课程学习建议 ¶
避坑提示
请不要在自学的时候使用 同济大学《工程数学 线性代数》 作为参考书。
第 0 级【考前如何突击，从几乎零开始】¶
线性代数 I（H）课程内容不难，但是我个人认为完整学下来才能建立完整体系，所以从零开始想要获得较高的分数是比较困难的。但是，线性代数 Ⅰ（H）考试也并不难，并且有送分题，请特别注意所有的计算题一定要会，计算题能都写出来就肯定能过。除此之外，建议教材一定要过完，可以看谈之奕老师的智云课堂。建议考前至少半个月速成。如果你真的懒，只想不挂科，那么计算题会做就行。
第 1 级【按照课程设计要求学习】¶
（只追求成绩到此步即可，因为线性代数 I（H）考试并不会很难。很多同学可能这一部分也难达到，所以一般同学初次接触线性代数可以到此为止。当然很建议有能力往上走，当然自己精力希望放在其他方面也可以到此为止）
如果自己的老师讲课一般或者完全按照教材，一定要看吴志祥老师的智云课堂啊（或者直接去吴志祥老师的课上听课）！我们的线性代数体系与一般学校的不一样，因此看其他中国大学的网课不太建议，吴志祥老师的课就足够。课后习题有意思的可以多做几道，如果能把课后题都做完并吃透，这门课基本上是不会有问题的。
如果想看网课，推荐 Gilbert Strang 的网课，有两个系列，一个是非常古老的，还有一个是 2020 vision，后者不太完整。
课外有兴趣可以看 3Blue1Brown 的系列视频 线性代数的本质，可以建立起对线性代数有更直观的认识
书籍推荐
- Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang. 这本书的内容相对偏重工科，和 Prof. Strang 的网课形成了相当好的配合，但是对于更加代数的部分，例如我们提及的二次型和线性空间则没有特别合适的介绍；其中有些应用相当有用，可以多加注意。
- 《高等代数学习辅导书》丘维声。这本书题很多，而且良莠不齐，讲的内容和我们的书相差挺大。里面有大量不做要求的内容，但是体系相对完善，属于介于线性代数与抽象代数之间的自洽的课程。给 21 级学长学姐上线代（H）的冯涛老师作为丘维声老师的学生，极力推荐这本书。书中有非常多的习题，在教材课后题完成后可以用这本书作为补充。
第 2 级【抽象代数视角（线性空间及群环域的一般理论）】¶
（巨佬们可以看这里，闲人止步）
书籍推荐
- Linear Algebra Done Right, Sheldon Axler. 这本书是 21 级以前以及你们线代 Ⅱ 的教材，我之所以把它放在这里，是因为这本书没有前置知识要求，所有的要求只是数学思维罢了。但是笔者认为若是按照这本书的思路，线性代数就不应该学，应该作为抽象代数的一个应用。因此，在最后笔者给出了代数学教程的推荐，留给有兴趣的同学；
- Algebra, Michael Artin. 非常经典的一本代数学教程，有些啰嗦以至于一开始看感觉莫名其妙，但是仔细看下去坚持到最后还是能收获不少东西的。在经历一番折磨后反观线性代数，或许能发现更多更有意思的东西；
- Algebra, Wu Zhixiang. 非常薄，非常难，用到的线代内容也相对多，非常不推荐作为自学教材的一本书，因为里面毫无水分，每个例子都是精心编排的，课后习题也有许多涉及到定理的证明，当然，一页可能能让你看上一小时，放在这里，只是想告诉大家，吴爷爷 yyds！从 21 级开始，线代 Ⅱ（H）有往抽象代数方向发展的趋势，而这本书作为吴爷爷钦点的教材，有一定的参考意义。不过仍然非常不建议利用此书自学；
- Advanced Linear Algebra, Steven Roman. 这本主要讲模，如果你们的线代 Ⅱ 倾向于讲抽代中的环、模的话，这本书会更有用（但至少 22 级并非如此）。
第 2 级【矩阵论视角（矩阵计算及矩阵的相关应用）】¶
如果感兴趣量子计算，或者理论机器学习之类的，下面几本矩阵论的相关书籍是可以提供很实在的参考的：
书籍推荐
- A Second Course in Linear Algebra Stephen Raman Garcia, Roger A. Horn. 这本书的视角还是矩阵论的，有很多对于特殊矩阵的介绍，例如 Householder 矩阵等，对于希望在以后更多从事数值算法研究的同学有不错的参考价值；
- Matrix Analysis Roger A. Horn, Charles R. Johnson. 同样追寻了上一本书的路径，第六章的内容，i.e. 特征值的扰动尤为有趣。需要说明的是，我们课本上讲到的二次型在大多数书中都不会细讲，我能找到的一本相对不错的书是康威《二次型的代数和几何》，但是这本书对前置知识的要求比较高。对最后一节提到的随机矩阵感兴趣的，参考陶哲轩《随机矩阵论》。